Physics of 3rd (G) string funkiness?

Vừa rồi lại được feedback về sợi dây số 3 ( Dây G ) nên mình có tìm hiểu và thấy được vài thông tin thế này. Mình có dịch sang tiếng Việt để các bạn cùng đọc chơi cho vui.

Bản chất vật lý gây nên sự khó chịu ở dây thứ 3 (G)?
Steve

There is much floating around in this forum about the less-than-ideal sound produced by (some) open G-strings. The open G on my latest build sounds a bit strange. My teacher picked it up right away. He thought that the mid-range of the guitar was out of balance: too loud compared to bass & treble up & down the 3rd string. Listening carefully & comparing the fretted G (4th string) with the open G (3rd string), I seem to detect a lack of higher partials in the open note, i.e., more of a nylon sound & less of a steely sound. I've tried an assortment of strings & they only seem worse than my D'Addario normal tensions.

What I'd like to know are what are the physical factors that affect the sound of the G-string. As a builder, what can I do to have a higher probability that the G will sound good (or at least OK)?

Alan Carruth
This gets pretty involved. Maybe the place to start is with an 'ideal' string, and then we can see what it is that makes the usual G string something less than ideal.

Vấn đề này khá là phức tạp. Có lẽ bước đầu tiên cần làm là chọn một sợi dây 'ideal' để giúp chúng ta có thể thấy được thứ khiến cho dây G bị giảm đi tính 'ideal'.

The physics guys are mostly interested in coming up with some formulas that will allow them to predict what the string will do. This means that they have to be working with a 'linear' system, or the math just gets too hairy. So the first thing they do is figure out what might be non-linear in the system, and simplify that out to arrive at an 'ideal' string that they can describe easily. Later on, if it gets to be a problem, they'll tidy up the math, but it's usually pretty difficult and not worth the effort to them. So: 'ideal' strings have mass and tension, but no stiffness. They are never displaced far enough from their rest position to make the tension change. The ends are 'fixed': attached to something that is so massive and stiff that it won't move at all. There are no 'losses' within the string, and no air friction, so that once you set it going, the string never stops and the motion never changes.

Mấy ông rành về vật lý học hầu như chú trọng sử dụng các công thức nào đó để giúp họ dự đoán được sợi dây sẽ hoạt động kiểu gì. Điều này có nghĩa là họ sẽ phải thao tác với một hệ 'tuyến tính' hay là công thức toán quá phức tạp. Điều đầu tiên họ làm là phát hiện ra thứ gì đó mà phi tuyến tính trong hệ tuyến tính đó, rồi đơn giản hóa nó đi để dễ dàng đưa ra kết quả thẩm định về sợi dây 'ideal' đó. Sau đó, nếu nó dính vấn đề gì đó, họ sẽ phải sắp xếp lại bài toán kia, nhưng mà thường thì khá là khó khăn để làm cũng như không đáng bỏ công như vậy. Vì vậy, để gọi là 'ideal' thì sợi dây sẽ phải có được mass và độ căng, nhưng không được cứng. Sợi dây không được dịch chuyển quá xa khỏi vị trí nghỉ của nó, khiến cho độ căng thay đổi theo. Hai đầu dây đều phải được giữ 'cố định' – được neo vào cái gì đó rắn chắc để sợi dây không bị dich chuyển một chút nào hết. Sợi dây phải được nguyên chất, không mất mát gì bên trong, và không bị ma sát không khí, nhờ vậy khi bạn khảy, sợi dây sẽ không bao giờ ngưng và độ động của nó không bao giờ thay đổi.

Strings like that would be really nice (if they existed): they have perfectly harmonic overtones: that is, all of the upper partials are at frequencies that are whole-number multiples of the fundamental. You can predict the relative amounts of energy in the partials if you know the plucking point. There are lots of higher partials, too.

Sợi dây được như thế thì đúng là rất hay (nếu như có được), bởi nó có được các âm bồi hài hòa hoàn hảo. Tức là, toàn bộ các âm vực cao đều có tần số là bội số nguyên của âm cơ bản. Bạn có thể đoán được chỉ số lực cân xứng trong các âm vực đó nếu bạn biết được điểm kéo (pluck). Sẽ còn có cả những âm vực cao hơn nữa.

So, how is your G string different from that? Well, it's got stiffness, for one thing. That has two effects on the sound: it reduces the number of higher partials in the recipe, no matter where you pluck it, and it shifts the pitches of the higher partials progressively sharp from where they 'should' be. One fairly easy way to minimize both of these problems is by simply having as much tension on the string as possible, so that the tension force overwhelms the stiffness. High E strings tend to be about as tight as they can be without breaking too often, and they work pretty well. It works out, in fact, that _any_ plain nylon string at 650mm length can be tuned up to high E: the breaking pitch is almost totally a function of the string material and length, and is only slightly related to the diameter. What is related to the diameter is the stiffness: in fact, it goes as the fourth power of the diameter. If the high E is .030" in diameter, and the G is .040, the G is roughly three times as stiff, if I did the math right. They make it that thick to get the mass up, so that it will have about the same tension at it's lower pitch as the high E string does, but it really messes up the overtones.

Thế thì, sợi dây G của bạn khác với lý thuyết đó như thế nào? Chỉ một lẽ thôi, đó là sợi dây bị cứng. Dây bị cứng sẽ gây 2 hiệu ứng lên âm thanh: nó làm giảm đi số âm vực cao hơn, cho dù bạn có kéo nó tại đâu, thì nó vẫn khiến các cao độ của các âm vực cao hơn đó thăng dần khỏi điểm 'chính yếu'. Một cách khá dễ để giảm thiểu cả hai vấn đề này là đơn giản làm tăng độ căng cho dây nhiều đến mức có thể, nhờ đó lực căng sẽ trấn át được độ cứng. Dây high E sẽ có xu hướng gần như bị ép chặt như bình thường mà không dễ bị đứt, cũng như nó hoạt động khá tốt. Hiệu quả trên thực tế là bất kỳ sợi dây nylon trơn nào ở chiều dài 650mm đều có thể căn lên high E – cao độ đứt gãy hầu như chính là hàm số của độ dài và chất liệu dây đàn, và có dính dáng một chút đến đường kính dây. Cái mà dính dáng đến đường kính chính là độ cứng - thực tế nó là lũy thừa bốn của đường kính. Nếu sợi high E có đường kính .030" (.8mm) và sợi G là .040" (1.02mm), thì sợi G sẽ cứng xấp xỉ 3 lần (nếu như tôi tính đúng). Người ta làm cho nó dày cỡ đó để dễ tính trọng lượng (mass), qua đó sợi dây sẽ có độ căng gần như tương đương với cao độ thấp của dây high E, nhưng mà như thế sẽ thực sự làm rối tinh các bồi âm.

The added thickness also means that the G string has to move a lot more air in order to vibrate. This doesn't produce any sound directly: any more than your running through knee-deep water produces currents, but you know how much harder it is to run in water than out of it.

Tăng thêm độ dày còn có nghĩa là dây G sẽ phải khuấy động không khí nhiều hơn để có thể rung, nhưng thế này thì không tạo ra âm thanh trực tiếp. Hình dung xem: ở nước sâu đến đầu gối, bạn càng chạy nhanh thì càng tạo luồng nước, nhưng sẽ khó mà chạy trong nước hơn là chạy trên bộ.

Speaking of wasted energy, compared with steel nylon has really high internal losses. Try tapping on a steel plate sometime, and then on one of nylon: the steel rings on and on, because the energy is not dissipated in internal friction. This sort of loss comes in more when the thing bends more, and for a string most of the bending goes on at higher frequencies. If you pluck a steel string and a nylon string in the same place, they both will sound the same to begin with. However, within a second or so there will be no energy to speak of in the nylon string above about 4000 Hz, where the steel string will still have plenty of energy at 8000 Hz. That's why steel strings sound 'brighter'. Three guesses which nylon string has the higher losses... Oh well, those upper patrtials were all sharp anyway.

Nói về lực bị lãng phí, khi so với dây sắt thì dây nylon thực sự mất đi nội lực về âm cao Hãy thử gõ nhẹ lên miếng thép, rồi sau đó gõ lên một sợi dây nylon: miếng thép vẫn tiếp tục rung bởi vì lực của nó không bị tiêu đi bởi nội ma sát. Kiểu mất lực này xuất hiện nhiều hơn khi nó bị uốn cong hơn, và đối với dây đàn thì hầu hết lực uốn cong đều bắt nguồn từ các tần số cao. Nếu bạn kéo một sợi dây sắt và một sợi dây tại cùng một vị trí, chúng đều bắt đầu phát ra tiếng cùng lúc như nhau. Tuy nhiên, một vài giây sau đó, dây nylon sẽ không còn lực ở tần số khoảng 4000 Hz, trong khi dây sắt vẫn còn khá nhiều lực ở tần số 8000 Hz. Đó là lý do vì sao dây sắt phát ra tiếng 'sáng hơn'. Đó là 3 dự đoán về khả năng dây nylon bị mất đi âm cao... Tất nhiên, dù gì thì các âm vực trên thì vẫn thăng tốt.

Real strings also get tighter as you push them down onto the frets, and periodically as they vibrate. This changes the pitch of the string, as we all know. The amount the pitch changes depends on how much the tension is altered compared with the original tension on the string. Fat strings tend to change tension more than thin ones for a given displacement, and, of course, the G is the fattest plain string, so... That's why, if there's a notch in the saddle to move the break point back and correct the intonation, it will be at the G string.

Sợi dây thực tế thì còn bị ép hơn khi bạn ấn dây xuống fret, và chuyện đó sẽ xảy ra theo chu kỳ mỗi khi nó rung. Vấn đề này tất yếu thay đổi cao độ của dây như chúng ta đã biết. Lượng cao độ thay đổi thì tùy vào sự thay đổi của lực căng là bao nhiêu khi so với lực căng nguyên thủy trên sợi dây. Dây dày thì có xu hướng thay đổi lực căng nhiều hơn dây mỏng tại mức độ đã biết, và tất nhiên là dây G là sợi dây trơn dày nhất. Vì thế, lý do là chỗ đó, khi mà vát góc ở miếng yên ngựa di dời được điểm đứt gãy trở lại và chỉnh chuẩn được âm điệu, thì đó sẽ là dây G.

The tension change as the string vibrates amounts to a signal that is pulling the top of the bridge toward the nut twice for every fundamantal cycle of the string. This doesn't usually produce a lot of sound (except on certain notes), but it does 'steal' energy from the string, and make it a bit more non-linear.

Lực căng thay đổi khi dây rung góp phần cho biết là nó đang kéo chóp ngựa đàn hướng về lược đàn (nut) hai lần cho mỗi chu kỳ cơ bản của dây. Kiểu này thường không tạo nên nhiều âm thanh (trừ ở vài nốt nhất định nào đó), nhưng nó đúng là có 'lấy cắp' lực từ dây, và khiến nó trở nên phi tuyến tính một chút.

If the ends of the strings on your guitar could not move at all, you wouldn't hear it. Think of a soid body electric that's not plugged in. The soundboard, in particular, is designed to move. As with anything that has mass and stiffness, the top of your guitar has it's own resonant pitches: notes where it's really easy to get it moving. Quite often that pitch will be (you guessed it) close to the pitch of the open G string. The string relies on those fixed ends to tell it how long it is, and what pitch it's supposed to be making, and when the bridge is moving the string doesn't know quite what pitch to sound at. The problem is less pronounced if the string is light, and te top is heavy and stiff, but a heavy top won't make a lot of sound, and we all know which is the heaviest plain string...

Nếu hai đầu dây trên cây đàn của bạn không dịch chuyển chút nào, tức là bạn sẽ không nghe tiếng được. Hãy xem xét một cây đàn điện thân cứng chưa cắm dây. Phần mặt đàn nói riêng thì được thiết kế để chuyển động. Đối với bất kỳ thứ gì có trọng lượng và độ cứng, mặt đàn của cây đàn đều có các cao độ hưởng ứng của nó – là các nốt mà thực sự giúp nó chuyển động được. Khá thường là cao độ sẽ (bạn đoán được thôi) gần với cao độ của dây G buông. Sợi dây căn cứ vào 2 đầu cố định đó để cho biết nó kéo lâu thế nào, và cao độ nào mà nó phải thể hiện, và khi ngựa đàn chuyển động, sợi dây hơi khó biết cho đúng cao độ nào để mà phát. Vấn đề sẽ khó nhận thấy hơn nếu đó là sợi dây nhẹ còn mặt đàn thì nặng và cứng, có điều mặt đàn nặng thì không tạo ra nhiều âm thanh, còn sợi dây trơn nặng nhất thì chúng ta đã biết nó là sợi nào rồi...


There are ways around some of these problems. you can use a material that is really dense, so that the string can be thinner and less stiff. A lot of the 'new' G string materials work like that. You can use a floss core, which has almost no stiffness by comparison, and wind it with something to get the mass. The problem there is that the winding has to be thin, so it's fragile, and it 'zips' if you don't shift carefully.

Có mấy cách xử lý xoay quanh các vấn đề này. Bạn có thể sử dụng loại vật liệu (gỗ) mà thực sự nặng, nhờ đó sợi dây ta chọn dùng có thể mỏng hơn và ít cứng hơn. Có nhiều chất liệu dây G 'mới' hoạt động kiểu như thế. Bạn có thể dùng loại có ruột làm bằng tơ sồi mà hầu như không bị cứng chút nào, và cuộn nó lại với cái gì đó để đạt được trọng lượng. Vấn đề nảy sinh ở đây là việc cuộn dây cần phải thưa, khiến nó bị yếu đi, và nó sẽ kếu 'rít' nếu bạn không shift cẩn thận.

There are probably a few things I've left out, but that's the general picture as to why G strings are so problematic.

Có thể tôi còn thiếu sót vài điểm nào đó, nhưng trên đây là bức tranh chung giải thích cho lý do vì sao dây G gây rắc rối như vậy.

Tơ sồi là loại sợi được quấn bên trong dây số 4, 5, 6 ... đang nói dây số 3, không hiểu đang nói gì
Vũ

Như vậy có đồng nghĩa với việc nên đánh và nghe thử dây G trước khi chọn 1 cây đàn mới không hả bác?

Ko hẳn. Vì bạn có thể đổi dây đàn đc